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齿轮模数
什么是齿轮模数？
模数（m），被ISO定义为表示齿轮齿大小的单位。
齿轮必须与相同模数的齿轮配对使用才能正常啮合。
图片1-正确啮合的一对齿轮的模数是相同的
（图片显示的是一对模数2的齿轮）
齿距（p）表示齿与齿之间的距离。齿距越大，齿的大小就越大；齿距越小，齿的大小就越小。可以通过齿距表示齿的大小。
齿轮的节圆相当于摩擦轮（齿轮是摩擦轮上加装齿）的外圆，是决定齿轮的齿距大小的基准圆。
节圆的周长（πd）是直径（节圆直径=d）和圆周率π相乘的积，齿距可以通过节圆的周长除以齿数（z）求得。
p = πd / z
但是，齿距里含有圆周率π（3.1415…)，所以计算比较繁杂。
因此，用齿距除以π，即可变为d/z，这个结果就被称为模数，用来表示齿的大小的单位。
m = d / z
节圆直径的单位是mm，用它除以齿数得到模数的单位也是mm，但是实际使用中模数后面并没有附记mm，一般像m1,m2,m4这样，在m后面加上数字的比较多。
另外，和齿距一样，模数数值越大，齿的大小也越大。
图片2-模数0.8（左）和模数2（右）的齿大小的对比
在JIS规格中，对一般机械和重型机械的直齿轮和斜齿轮所用模数的标准值（表1）做出了规定，即尽量使用Ⅰ列的模数，以及推荐尽量不使用模数6.5。
表1-模数的标准值（单位mm）
如上所述，在ISO中规定把模数作为表示齿轮齿大小的单位，但是，实际上使用英寸作为长度单位的美国等国多使用径节DP（diameteral pitch)。另外，还有使用周节CP的情况。（通过把周节设置成整数，更容易使得传送机构的传送距离为整数）
表2是模数（m）、周节（CP)、和径节（DP)的比较。
模数m
周节CP
径节DP
0.39688
1.24682
64
0.5
1.57080
50.8
0.52917
1.66243
48
0.6
1.88496
42.33333
0.79375
2.49364
32
0.79577
2.5
31.91858
0.8
2.51327
31.75
1
3.14159
25.4
1.05833
3.32485
24
1.25
3.92699
20.32
1.27000
3.98982
20
1.5
4.71239
16.93333
1.59155
5
15.95929
1.58750
4.98728
16
2
6.28319
12.70
2.11667
6.64970
12
2.5
7.85398
10.16
2.54000
7.97965
10
3
9.42478
8.46667
3.17500
9.97456
8
3.18310
10
7.97965
4
12.56637
6.35
4.23333
13.29941
6
4.77465
15
5.31976
5
15.70796
5.08
5.08000
15.95929
5
6
18.84956
4.23333
6.35000
19.94911
4
6.36620
20
3.98982
8
25.13274
3.175
8.46667
26.59882
3
10
31.41593
2.54
表2 - 齿距比较表
什么是端面模数和法向模数（齿直角模数）？
斜齿轮和蜗杆的齿形根据齿形基准面不同，可以分为两种，一种是轴直角方式（端面），另一种是齿直角方式（法向）。
齿形的基准面相对于齿轮的中心轴成直角时的模数叫做端面模数（轴直角方式）。
另一方面，齿形的基准面相对于齿线成直角时的模数叫做法向模数（齿直角方式）。因为生产制造等的原因，现在生产的斜齿轮的绝大多数都是法向模数（齿直角方式）。
一对齿轮啮合，即使是同样螺旋角度和同样模数，如果是上述的不同齿形的话也无法正常啮合。
端面模数和法向模数（齿直角模数）